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小白学统计(73)范例分析:一元(简单线性)相关与回归分析

基础

准备

前面以两变量的简单线性相关与回归剖析

为例,分篇幅引见
了以下内容:

  • 相关与回归剖析

    基础

  • 一元(简单线性)相关剖析

    与回归剖析

  • 回归参数的区间估量
  • 一元(简单线性)回归方程的假定
    检验;

今篇用例题将上面的内容串联起来,讲述简单线性(一元)相关与回归剖析

的完好
过程。

范例剖析

某个工厂消费
运营多年,消费
与销售状况

比较

稳定。老板想树立
产量与单位本钱
的数据量
关系模型。往常

搜集
了之前12年的产量与单位本钱
资料

(如下表),依据

这些资料

阐明

产量与单位本钱
的数据量
关系,并经过
产量预测单位本钱

小白学统计(73)范例剖析:一元(简单线性)相关与回归剖析

工厂运营一项很重要的工作就是本钱
控制。理论上,产品的产量与单位本钱
之间有内在联络
。依照

本钱
性质,产品本钱
由固定本钱
(折旧、人员工资等)和变动本钱
(包材、原辅料和水电气等)构成,其中的固定本钱
总额在一定范围内,与产量无关。当产质变
动时,单位产品所担负
的固定费用也会变化,从而使单位本钱
发作
变动。因而

,产质变
化与单位本钱
由相关关系,但还需求
经过
数据考证

1、散点图。由于
要剖析

的是产量对单位本钱
的影响,所以,将产量作为自变量,单位本钱
作为因变量(回想

:一元(简单线性)相关剖析

与回归剖析

)。

小白学统计(73)范例剖析:一元(简单线性)相关与回归剖析

2、经过
相关系数来考证
这种关系(回想

:一元(简单线性)回归方程的假定
检验)。

小白学统计(73)范例剖析:一元(简单线性)相关与回归剖析

小白学统计(73)范例剖析:一元(简单线性)相关与回归剖析

3、树立
一元线性回归方程(回想

:一元(简单线性)相关剖析

与回归剖析

小白学统计(73)范例剖析:一元(简单线性)相关与回归剖析

4、回归方程的检验(一元(简单线性)回归方程的假定
检验)

回归方程的检验有三种办法

(回想

:一元(简单线性)回归方程的假定
检验),这里用回归系数检验办法

,给定显著水平

0.05,中止

检验。

小白学统计(73)范例剖析:一元(简单线性)相关与回归剖析

5、区间估量
(回想

:回归参数的区间估量

由于
上面计算得到的回归方程是一个点估量
,能够

在95%的置信水平

下,依据

样本数据估量
总体单位本钱
降落
的置信区间。

b的双侧95%置信区间

小白学统计(73)范例剖析:一元(简单线性)相关与回归剖析

单位本钱
的预测

假定
某年计算消费
2800件产品,预测单位本钱
的95%置信区间。

将X=28代入回归方程,Y=10.85,置信区间为:

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应用
回归方程中止

预测,假定

X的取值范围在样本范围之内,则预测相对是精确

的。假定

超出这个范围,预测则要留意

,由于
在样本数据之外变量所构成
的关系可能会发作
变化,而不再是线性关系。

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