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小白学统计(75)范例分析:多元线性回归分析

基础

回想

简单线性和多元线性回归理论基础

请回想

  • 相关与回归剖析

    基础

  • 一元(简单线性)相关剖析

    与回归剖析

  • 回归参数的区间估量
  • 一元(简单线性)回归方程的假定
    检验;
  • 范例剖析

    :一元(简单线性)相关与回归剖析

  • 多元线性回归剖析

线性回归的步骤不论

是一元还是多元相同,步骤如下:

  • 1、散点图判别
    变量关系(简单线性);
  • 2、求相关系数及线性考证
  • 3、求回归系数,树立
    回归方程;
  • 4、回归方程检验;
  • 5、参数的区间估量
  • 6、预测;

范例剖析

王某等人承包了某快递公司在某地的快递业务,一段时间后发现:有时分
承接工作量大,完不成快递任务;有时分
工作量缺乏
,员工等候
。为了制定最佳的工作计划

表,王某希望估量
快递员每天的工作时间(工资计件,没有偷懒现象),以便决议
每天承接的快递数据量
。王某剖析

,快递员每天工作的时间与送货距离

和送货次数相关。为此,他搜集
了由10项送货任务组成的简单随机样本数据,并依据

这些数据树立
二元线性回归方程。数据如下表:

小白学统计(75)范例剖析:多元线性回归剖析

项目剖析

研讨
的目的是预测快递员运送任务所需求
的时间,所以设时间为因变量;距离

与次数为自变量。本题直接运用
Excel计算结果。

解:1、相关次数;由于是二元回归剖析

,所以不做散点图,直接用回归系数判别因变量(时间)与自变量总体(距离

与次数)之间的相关关系。Excel计算结果:

小白学统计(75)范例剖析:多元线性回归剖析

2、回归系数及回归方程

小白学统计(75)范例剖析:多元线性回归剖析

小白学统计(75)范例剖析:多元线性回归剖析

3、回归方程的检验

回归方程的检验有三种办法

(回归方程显著性检验,回归系数显著性检验和相关系数显著性检验),效果相同,选择其一检验即可。Excel给出的是回归方程的显著性检验结果:

小白学统计(75)范例剖析:多元线性回归剖析

4、区间估量

小白学统计(75)范例剖析:多元线性回归剖析

5、预测

某个快递员某天的任务是快递3件货,最优送货道路
总长为120公里,预测送货时间,并得到95%的时间区间。

经过
回归方程可得预测的送货时间为6.749小时:

小白学统计(75)范例剖析:多元线性回归剖析

小白学统计(75)范例剖析:多元线性回归剖析

小白学统计(75)范例剖析:多元线性回归剖析

(6.749-2.365*0.639,6.749+2.365*0.639)

(5.24,8.26)

所以该条件下送货时间区间为5.24小时~8.26小时。

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